Forschungsgruppe: Mathematical Stochastics

Die Forschungsgruppe für Wahrscheinlichkeit und Stochastik bearbeitet Probleme aus den Bereichen hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie, stochastische Analyse, informationsbasierte Komplexität und asymptotische geometrische Analyse im weiteren Sinne. Dazu gehören unter anderem:

Stochastische Simulation
(Quasi-)Monte-Carlo-Simulation
Quantitative Finanzmathematik
Tractability hochdimensionaler numerischer Integrations- und Approximationsprobleme
Numerische Methoden für stochastische Differentialgleichungen
Phänomene der Maßkonzentration
Dispersion von hochdimensionalen Punktmengen
Grenzwertsätze für hochdimensionale geometrische Zufallsmengen
Singulärwerte von strukturierten Zufallsmatrizen
Geometrie zufälliger konvexer Körper
S-Zahlen von Operatoren
Volumen und volumetrische Größen bezogen auf Einheitskugeln in Banach-Räumen

Die Methoden und Techniken in unserer Forschung kommen aus einem breiten Spektrum von Gebieten wie Kombinatorik, konvexe und diskrete Geometrie, Differentialgeometrie, Funktionalanalysis, (klassische) Wahrscheinlichkeitstheorie, Potentialtheorie und statistische Mechanik.
 

Unsere Forschung wird vom Österreichischen Wissenschaftsfonds (FWF) durch die Projekte
► F5508-N26: "Anpassung von QMC-Algorithmen an das Simulationsproblem"
Teil des Spezialforschungsbereichs F55: "Quasi-Monte Carlo Methoden und Anwendungen" (http://www.sfb-qmc.jku.at/)
Laufzeit: 2014 - 2022
und
► P32405: Asymptotische Geometrische Analyse und Anwendungen
Laufzeit: 2019 - 2021
unterstützt.