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FWF/CDG Projekt PIR 27

Mathematische Methoden für bewegungs-angepasste medizinische Bildgebung

Das beantrage Projekt ist auf der Schnittstelle zwischen mathematischer und medizintechnischer Forschung angesiedelt und zielt darauf ab, die Grundlage für den Transfer von neuartigen mathematischen Methoden für bewegungsangepasste tomographische Bildgebung in kommerzielle Anwendungen zu schaffen. Tomographische Geräte, insbesondere Magnetresonanzbildgebung (MRI), stellen wesentliche diagnostische Werkzeuge in der modernen Medizin dar. Sie erlauben die nicht-invasive Visualisierung von Organen und Gewebe in Körperinneren und liefern wertvolle Information, z.B., in der Frühdiagnostik und Therapieplanung.

Der Schlüssel, der tomographische Bildgebung ermöglicht, ist die Rekonstruktion von Bildern im Inneren aufgrund von Messungen außerhalb des Objekts. Dieses stellt eine mathematische Aufgabe dar, dessen Lösung in jedem tomographischen Gerät umgesetzt ist.

Die Forschung in diesem Projekt richtet sich an eine der großen Herausforderungen für moderne tomographische Geräte: Die schnelle und effiziente Rekonstruktion von Dynamik und Patientenbewegung. Momentan verhindern physikalische Geschwindigkeitsgrenzen in der Datenaufnahme solche bewegungsangepasste Bildgebung. Insbesondere in MRI verursacht Patientenbewegung während der Aufnahme ernsthafte Artefakte in den Rekonstruktionen und macht die Wiederholung von Messungen nötig. Noch wichtiger sind Situationen in denen man Dynamik zu diagnostischen Zwecken abbilden möchte, so wie das Pumpen und der Blutfluss im Herzen.

Da diese Dynamik schneller als das Messgerät ist, ist die entsprechende Bildgebung momentan nur mit starken Einschränkungen möglich, wie langes Atem anhalten, hohe Untersuchungszeiten oder mit Beschwerden seitens des Patienten. Da physikalische Grenzen im Spiel sind, stößt technologischer Fortschritt an seine Grenzen und weitere Verbesserungen lassen sich nur durch anspruchsvollere Bildrekonstruktionstechniken erzielen.  Dafür ist mathematische Grundlagenforschung unverzichtbar und bringt großes Potential hervor, augenblickliche Möglichkeiten in der medizinischen Bildgebung wesentlich zu erweitern. Diesbezüglich sind, durch Fortschritt in der mathematischen Theorie des optimalen Transports, neue Techniken hervorgekommen, die vielversprechend für die Anwendung auf bewegungsangepasste medizinische Bildgebung sind.

Es ist das Ziel dieses Projektes, die notwendigen Schritte auszuführen, um diese neu hervorgekommenen mathematischen Techniken in konkrete Anwendung für bewegungsangepasstes MRI zu bringen. Dabei wird auf den vorigen Arbeiten und den Erfahrungen der beteiligten Forschungsgruppen aufgebaut. Das Projekt stellt ein neues Konzept in den Mittelpunkt, welches gleichzeitig Bewegung und Bildinhalt schätzt und hat das Potential, die vielen praktischen Einschränkungen existierender Methoden zu überwinden, sowie neue Horizonte für diagnostische Bildgebung zu öffnen. Die vorgeschlagene Heransgehensweise soll in einer gemeinsamen Anstrengung der mathematischen und medizintechnischen Projektpartner zu einem Niveau entwickelt werden, in dem sie bequem in der klinischen Praxis und für potenzielle klinische Forschungsstudien verwendet werden kann. Ihre etwaige Umsetzung in tomographischen Geräten kann jedoch nicht ohne Industriekooperation erreicht werden. Das Projekt beabsichtigt daher insbesondere, die Grundlage für Unternehmenspartnerschaften in den medizintechnischen und tomographisch-bildgebenden Geschäftsbereichen zu schaffen.

Laufzeit:  01.04.2017-31.03.2020

 

Team

Mitarbeiter

  • Dr. Marcello Carioni
  • Dr. Silvio Fanzon
  • Ingmar Middelhoff
  • Dr. Matthias Schlögl

 

Publikationen

  • K. Bredies, S. Fanzon. An optimal transport approach for solving dynamic inverse problems in spaces of measures. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 54(6):2351–2382, 2020.
    pdf (ESAIM) (arXiv)
     
  • K. Bredies, M. Carioni, S. Fanzon. A superposition principle for the inhomogeneous continuity equation with Hellinger–Kantorovich-regular coefficients. submitted, 2020.
    pdf (arXiv)
     
  • K. Bredies, M. Carioni, S. Fanzon, F. Romero. On the extremal points of the ball of the Benamou–Brenier energy. submitted, 2019.
    pdf (arXiv)

     

Aktivitäten

  •  Cambridge Image Analysis Seminar
     Cambridge, January 2020
     
  •  OMS Workshop
     Toulouse, November 2019
     
  •  MAGA Workshop
     Orsay (Paris), November 2019
     
  •  Chemnitz Symposium on Inverse Problems
     Frankfurt, September 2019
     
  •  ICCOPT
     Berlin, August 2019
     
  •  Research and Development Round Table
     Graz, October 2017
     
  •  International Partnering Day
     Graz, September 2017

Projektleiter

Univ.-Prof. Dipl.-Math. Dr.

Kristian Bredies

Institut für Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen
Karl-Franzens-Universität Graz
Heinrichstraße 36
8010 Graz
Österreich

Telefon:+43 316 380 - 5170


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